基础数学示例

$25$ , $21$ , $26$ , $20$ , $18$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{25 + 21 + 26 + 20 + 18}{5}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $25$ 和 $21$ 相加。

$\overline{x} = \frac{46 + 26 + 20 + 18}{5}$

解题步骤 2.2

将 $46$ 和 $26$ 相加。

$\overline{x} = \frac{72 + 20 + 18}{5}$

解题步骤 2.3

将 $72$ 和 $20$ 相加。

$\overline{x} = \frac{92 + 18}{5}$

解题步骤 2.4

将 $92$ 和 $18$ 相加。

$\overline{x} = \frac{110}{5}$

解题步骤 3

用 $110$ 除以 $5$ 。

$\overline{x} = 22$

解题步骤 4

建立方差公式。数值集合的方差是对其数值分布范围的度量。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

解题步骤 5

对此数集建立方差公式。

$s = \frac{{(25 - 22)}^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6

化简结果。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

从 $25$ 中减去 $22$ 。

$s = \frac{3^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.3

从 $21$ 中减去 $22$ 。

$s = \frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + 1 + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.5

从 $26$ 中减去 $22$ 。

$s = \frac{9 + 1 + 4^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.7

从 $20$ 中减去 $22$ 。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.8

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.9

从 $18$ 中减去 $22$ 。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(- 4)}^{2}}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.10

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.11

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$s = \frac{10 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.12

将 $10$ 和 $16$ 相加。

$s = \frac{26 + 4 + 16}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.13

将 $26$ 和 $4$ 相加。

$s = \frac{30 + 16}{5 - 1}$

解题步骤 6.1.14

将 $30$ 和 $16$ 相加。

$s = \frac{46}{5 - 1}$

解题步骤 6.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.2.1

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$s = \frac{46}{4}$

解题步骤 6.2.2

约去 $46$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

从 $46$ 中分解出因数 $2$ 。

$s = \frac{2 (23)}{4}$

解题步骤 6.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.2.2.2

约去公因数。

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.2.2.3

重写表达式。

$s = \frac{23}{2}$

解题步骤 7

求近似值。

$s^{2} \approx 11.5$

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